基于 LC 选频网络的 FM 解调

摘要： 本文探讨了利用 LC 选频网络进行 FM（调频）解调的方法与原理。通过对 FM 信号经过 LC 选频网络转变成调频调幅信号，再经滤波放大、包络检波以及二阶有源低通滤波器处理的全过程详细剖析，阐述了该解调方式的理论基础与实现过程。

理论分析

一、FM 信号及其特性FM
信号是一种通过改变载波频率来传递调制信号信息的已调信号。其数学表达式可表示为：v(t) = Vc cos2πfct + 2πkf ∫x(t)dt，其中 Vc 为载波振幅，fc 为载波频率，kf 为频率偏移系数，x(t) 为调制信号。FM 信号的频谱具有独特性，其频谱带宽由调制信号的频率和调频指数决定，且频谱分量集中在载波频率附近，这为后续的选频网络处理提供了基础。

二、LC 选频网络的作用与原理LC
选频网络是实现 FM 解调的关键环节。当 FM 信号输入到 LC 选频网络后，由于 LC 网络对特定频率信号有选择性响应的特性，其输出端的信号会随着输入信号频率的变化而产生幅度变化，从而将 FM 信号转换为调频调幅信号。具体来说，LC 并联谐振回路在谐振频率处阻抗最大，而串联谐振回路在谐振频率处阻抗最小。通过合理设计 LC 网络的参数，使其谐振频率与 FM 信号的中心频率一致，当 FM 信号的瞬时频率偏离中心频率时，LC 网络的输出幅度就会相应改变。例如，假设 LC 网络为并联谐振回路构成的选频滤波器，当输入 FM 信号频率等于谐振频率 fc 时，输出电压达到最大值；当输入频率偏离 fc 时，输出电压幅值降低。这样，原本仅频率变化的 FM 信号在经过 LC 选频网络后，其幅度也随频率变化而变化，形成了调频调幅信号。

三、包络检波电路的构成与原理
包络检波电路主要由二极管和低通滤波器组成。二极管具有单向导电性，当调频调幅信号输入到二极管的阳极时，在信号的正半周，二极管导通，将信号的包络信息传递给低通滤波器；在信号的负半周，二极管截止，低通滤波器保存之前获取的包络信息。低通滤波器通常由电阻和电容构成，其作用是滤除检波后的高频成分，只保留信号的低频包络信息，即原始的调制信号。例如，对于一个简单的一阶 RC 低通滤波器，其截止频率为 fc = 1/(2πRC)，通过合理选择 R 和 C 的值，使截止频率高于调制信号的最高频率，从而能够准确地还原出调制信号的包络。

仿真验证

使用工具：Multisim

整体电路图：

LC选频网络电路：R5、L1、C2
当电感的阻抗等于电容的阻抗的时候，此时的频率就是这个LC选频网络的中心频率。本工程中的FM的载波是50KHz，则公式为：
1/（2Π5010^3C2）=2Π5010^3*L1
取L1为1uH，则电容C2为10uF。
LC选频网络的仿真截图：

FM经过选频网络后的仿真截图：

为什么要加以下这个运算放大器呢？

首先我们是利用二极管的正向导通性来对FM进行解调，如果想要调频调幅信号完整的通过包络检波，则需要调频调幅信号的峰值大于二极管的正向管压降，因此可以在此处根据需要加一个运算放大器来放大信号的幅度。

二极管包络检波电路：D1、R9、C3
首先R9和C3构成低通滤波器，在对调频调幅信号进行解调前，需要保证RC低通滤波器的时间常数大于信号的周期，因此，在解调调频调幅信号的时候，我往往会舍弃由R9、C3所构成的低通滤波器的滤波性能，选择RC时间常数这个指标来作为RC参数的选值参考。经过了包络检波之后，信号经过一个二阶的有源滤波器，基本上就可以解调出FM的基波信号。
解调效果仿真截图：

其中：红色的为FM的基波信号，蓝色的为解调出来的信号。从仿真图中可以看出，解调出来的信号依然有高频信号的叠加，后续可以设计一个将电路图中的二阶滤波器改为性能更好的高阶滤波器，使其衰减性能更好，这样解调出来的信号应该会更好。

结论：
基于 LC 选频网络的 FM 解调方法具有原理简单、易于实现等优点。从 FM 信号经过 LC 选频网络变成调频调幅信号，到滤波放大、包络检波以及二阶有源低通滤波器处理的完整过程，各环节相互配合，共同完成了 FM 信号的解调。

本文章或许有许多不足的地方，本人对FM解调的理解有限，如果有不足的地方，恳请批评与指教。