基于带通滤波器的1kHz方波硬件分解器

1. 工程原理

• 根据傅里叶分析，方波可以分解为一系列的正弦信号。方波在区间[ 0, T ]内可表示为：
• 带通滤波器是指能通过某一频率范围内的频率分量、但将其他范围的频率分量衰减到极低水平的滤波器。
• 巴特沃斯滤波器的特点是通频带的频率响应曲线最平滑，本工程使用此型带通滤波器，将方波分解出基波、三次谐波、五次谐波……

2. 电路结构

电路拓扑使用ADI公司的滤波器向导确定，运放使用通用单运放OP07C。

滤波器向导：https://tools.analog.com/cn/filterwizard/

电路分为三部分：

第一部分是中心频率为1kHz的十阶巴特沃斯带通滤波器，由5片OP07C构成，负责分解出方波的基波；

第二部分是中心频率为3kHz的十阶巴特沃斯带通滤波器，负责分解出三次谐波；

第三部分是中心频率为5kHz的六阶巴特沃斯带通滤波器，由3片OP07C构成，负责分解出五次谐波；

最底部设计了一个加法运算电路，可以将基波、三次谐波和五次谐波等比例叠加，观察混合后的波形，由一片LM358DT实现。

3. 实验测试

使用信号发生器产生频率为1kHz、幅值为5V的方波信号，示波器表笔接到板子上的输出点，可以观察到1kHz的方波被分解为1kHz的基波、3kHz的三次谐波和5kHz的五次谐波。

方波及分解出的各次谐波

上：原始方波；下：基波、三次谐波和五次谐波叠加后的波形

该电路也可以分解1kHz的三角波