2025-G题国一-电路模型测量装置

一、团队介绍

参赛团队来自于南京邮电大学
参赛队员：章耀康、邬佳俊、游旭坤
指导老师：郝学元
作品获题全国一等奖

二、题目要求

三、设计摘要

系统通过 FPGA 配合高速 AD/DA 转换器实现正交扫频，测得原系统的复频响。然后使用一种创新型的子带带通IIR数字滤波方案，实现与原二阶RLC网络同频、同增益、无漂移的完美重建
此外，项目使用非线性最小二乘估计拟合 RLC 网络的二阶s 域模型，并利用频率预畸变与双线性变换实现 z 域建模。能将拟合的s域方程显示在屏幕上
项目使用了立创EDA设计了高速ADC和高速DAC模块

四、题目分析

基础部分相对比较简单，使用DDS/DAC可以很容易地实现单音波形的输出。对于题目提供的RLC网络，只需要根据其频响进行标定即可实现自动幅度输出。

题目的难点主要集中在提高部分，需要在学习后等效替代原RLC网络，常见的方案有以下几种：
1、测量原网络的频响，然后通过invsfreq方法拟合出原网络的s域方程，然后通过模拟电路/转为z域后用数字电路实现。这是最符合题意、最标准的解法，但是在s域方程拟合、IIR滤波器实现等方面存在大量不确定因素。
2、使用多个子滤波器结合，尝试构成一个总频响与原网络相同的滤波器组。这一方法也有一定的复杂性，但所幸已知输入信号是周期信号，只需要考虑谐波所在频点即可达到不错的效果。
3、使用锁相环锁定输入信号的基频（实现同步），然后对信号谐波的幅度/相位进行重建。此方法也能达到相当优异的效果，但需要扎实的环路理论知识和锁相环设计经验。

结合各种方法的实现效果和难度，我们最终选择了方法2。方法1的fpga实现涉及双线性变换和iir滤波器，准度和稳定性堪忧；方法3尽管有相关技术积累，但是需要较为复杂的设计和参数调优，简便性不即方法2。特别的，对于方法2，我们有提前准备的增益、相位任意可调的IIR带通滤波器结构，只需要简单的堆叠即可实现优秀的还原效果。
因此，我们最终选择了方法2.

五、总体设计框图

六、硬件电路组成

主要的硬件电路如下：
单片机：BoringTech的STM32H750VBT6核心板
FPGA：小梅哥的ZYNQ7020核心板
ADC：使用立创EDA设计ADS62C17
DAC：使用立创EDA设计AD9744
缓冲器：AD826（洞洞板焊接简单的高阻跟随电路）

七、程序流程

1、正交扫频

扫频程序为FPGA先发出目标频率的正弦信号(single_freq_swap.v)，经过被测网络后与原始正交信号混频，得到低频基带 I、Q，进而测得网络的复频响。
可以求得幅度 $M=\sqrt{I^2+Q^2}$，相位$Q=arctan(\frac{Q}{I} )$
最终的频响数据会通过SPI通信由FPGA发送给单片机，学习过程完毕，耗时<1s

之后开始执行模仿逻辑。

2、频率计

在FPGA处（freq_get.v）通过比较和频率计结构，测得输入信号的基频。乘以相应倍数即为对应谐波。为了减少波形失真，我们计算到11次谐波

3、子滤波器

FPGA上实现的子滤波器结构如图：

混频器先将原输入信号混入基带，然后经过一个窄通带的IIR低通滤波器，再上变频到原频带，同时叠加旋转因子。最终整个滤波器能够实现相位可调的窄带通效果。
由于此结构消耗的各类资源较少，可以大量叠加，复原输入信号多个谐波处的原系统频响，实现优异的复原效果。

八、实物展示

九、附录

相关程序代码文件较大，请从百度网盘下载：
通过网盘分享的文件：G题-本科组-南京邮电大学-章同学.zip
链接: https://pan.baidu.com/s/1fijSboMqYzCOUvmnIs2RfA 提取码: xrfh
--来自百度网盘超级会员v7的分享

FPGA相关资料：https://e.tb.cn/h.S0b4BoDApUHzJHF?tk=9oTE4JDQm1q

单片机相关资料：https://e.tb.cn/h.SZkmfE8Ocd6eFQ5?tk=dm6O4JD8pbO

串口屏相关资料：https://e.tb.cn/h.SZDyYpf0uASV1B4?tk=yPKc4roK65j

串口屏电源驱动：https://e.tb.cn/h.S0VIPzGAKD3HJt5?tk=1UZf4rorDzL

双电源供电模块：https://e.tb.cn/h.S0XBSJF56mVzAJ4?tk=vqri4roHOBn
或使用任何市售+-5V电源或者台式线性稳压源都可替代，建议使用台式线性稳压源进行供电